高速電纜遙傳系統中的盲均衡技術應用

黨劍華　任品毅

　　摘要　　黨劍華，任品毅．高速電纜遙傳系統中的盲均衡技術應用．測井技術，1999，23（3）：207～209
　　*的均衡技術可提高電纜的傳輸速率，以滿足成像測井系統的需要。文章從電纜實際出發，選用了(le)盲均衡方法，并對其從理(lǐ)論上(shàng)做了(le)分(fēn)析。通過計算(suàn)機仿真試驗，證明該方法是可行的。
　　主題詞：　高速　　電纜遙測系統　　數據傳輸　　模拟試驗　　［均衡算(suàn)法］

　　ABSTRACT　Dang Jianhua， Ren Pinyi． Application of the Blind Equalization Algorithm to High Speed Cable emetry System． WLT， 1999， 23（3）：207～209
　　An advanced equalization algorithm can increase cable transmission rate so as to meet the need of imaging logging system． According to the characteristics of the logging cable， the blind equalization algorithm is chosenanalyzed in theory． The computer emulation shows this algorithm is viable．
　　Subject Terms： high velocity   cable emetry system  data transmission  simulation test  ［equalization algorithm］

引言
　　高速電纜傳輸系統用在成像測井系統之中，數據傳輸速率遠(yuǎn)高于以往的遙傳儀器(qì)，它使用當今通信領域中比較成熟、*的編解碼調制解調技術和均衡技術來(lái)實現(xiàn)高速率傳輸。本文根據測井電纜的特性，通過選用的傳輸方式來(lái)闡述盲均衡技術在高速電纜傳輸系統中的重要性及應用。

測井電纜特性
　　在一(yī)個(gè)測井系統中，地面系統與井下(xià)儀器(qì)間(jiān)的數據傳遞通過電纜來(lái)實現(xiàn)。通常，我們所使用的測井電纜為(wèi)7芯铠裝電纜，長度一(yī)般為(wèi)7 000 m。它對信号的衰減随信号頻率的增加而增加，且在信号頻率超過100 kHz時(shí)，信号衰減嚴重，難以檢測。井溫升高時(shí)，信号衰減程度加重見。因此，通常測井電纜傳輸信号的頻率使用範圍在100 kHz以下(xià)，這(zhè)就(jiù)給提高信息的傳輸速率帶來(lái)很大困難，用基帶傳輸已不能(néng)滿足電纜高速率的傳輸要求。要想提高傳輸速率，就(jiù)要選擇率的調制解調技術，對電纜傳輸特性設法進行補償，以滿足高速數據傳輸系統的要求。
　　在高速數據傳輸系統中，我們選擇了(le)技術上(shàng)比較成熟的多電平調制解調方法——QAM編解碼技術^［1］正交振幅調制，通過選擇不同的編碼位數，使信号傳輸速率成倍增加。經過調制後的信号可以看成在一(yī)定帶寬内具有各個(gè)頻率分(fēn)量的随機信号，經過電纜後，電纜對信号的衰減均勻的話(huà)，就(jiù)比較容易恢複原先發送的信号。但(dàn)實際上(shàng)，電纜低(dī)頻端衰減小，高頻端衰減大，為(wèi)了(le)彌補這(zhè)個(gè)不足，保證調制後的信号通過電纜時(shí)所造成的非線性衰減得到糾正，我們使用了(le)均衡技術。均衡是對系統中的線性失真進行校(xiào)正的過程。它的特性曲線與電纜衰減特性曲線相反，這(zhè)樣，信号通過電纜傳輸、信号放(fàng)大、均衡後，信号便于檢測，使接收端的判決變得比較可靠，信号可以恢複為(wèi)原先發送的信号。

自适應盲均衡技術
　　自适應均衡技術就(jiù)是能(néng)适應信号傳輸過程中的變化(huà)，使信号傳輸的誤差達到zui小值，減免信号失真的過程。它分(fēn)為(wèi)兩類：一(yī)類需要對通信環境事(shì)先訓練，即依靠訓練序列來(lái)對均衡器(qì)的各抽頭系數進行訓練收斂，然後才能(néng)可靠地接收輸入信号；另一(yī)類不需經過訓練就(jiù)可以可靠地實際運轉，即自适應盲均衡系統。
　　從圖1中可見，電纜在恒溫下(xià)，其幅頻特性為(wèi)固定值，随着溫度的變化(huà)，其幅頻特性也(yě)在緩變，且變化(huà)不是很劇(jù)烈，可以用算(suàn)法糾正過來(lái)。因此，我們考慮均衡方案時(shí)，針對電纜特性，先用固定均衡器(qì)補償電纜通常情況下(xià)的幅頻特性，使信号保持一(yī)定的幅度。對測井中随深度、溫度等引起的變化(huà)，采用自适應均衡中的盲均衡方案。因為(wèi)自适應均衡需要周期性的訓練，會對通信的效率造成影響，自适應盲均衡則不需要對通信環境進行事(shì)先訓練，就(jiù)能(néng)可靠地實際運轉，它實現(xiàn)簡單，不影響通信效率，而且運行可靠。

圖1　T5方式下(xià)7 000 m電纜衰減特性曲線

　　圖2所示為(wèi)電纜遙傳系統均衡方案的線性模型框圖。｛a_n｝是遙傳短節發出的信号集，電纜傳輸信道可用線性濾波器(qì)模拟，其低(dī)通脈沖響應h（t）是未知的，n是高斯白噪聲AWGN，｛x_n｝是輸入均衡器(qì)的采樣信号集，｛Z_n｝是均衡器(qì)的估值輸出集，誤差信号e反饋到均衡器(qì)去調整響應函數c（t），｛_n｝是判決器(qì)對｛Z_n｝的判決輸出，｛R_n｝為(wèi)産生(shēng)e的來(lái)源。均衡器(qì)實現(xiàn)盲均衡的原理(lǐ)如(rú)圖3所示^［2］。

圖2　高速電纜遙傳系統的線性模型

圖3　均衡器(qì)原理(lǐ)框圖

　　傳統的自适應均衡的實現(xiàn)方法一(yī)般是基于某種準則，如(rú)均方誤差或平方誤差準則，先構造一(yī)個(gè)函數，該函數能(néng)反映信号a_n通過信道後統計特性的變化(huà)，然後利用随機梯度搜索的方法，找到極小值點。該極小值對應碼間(jiān)串擾為(wèi)零的狀态，從而使均衡器(qì)收斂^［3］。在盲均衡技術中通常選用均方誤差準則，這(zhè)一(yī)類方法形式比較簡單，運算(suàn)方便。即

e_mse＝E｛｜Z_n－R_n｜²｝　　（1）

式中　e_mse——均方誤差；
　　　E｛^.｝——｛^.｝内量的期望集平均。
由此可導出誤差信号為(wèi)

　　（2）

　　實際觀測的信号為(wèi)瞬時(shí)信号，可用随機梯度來(lái)代替統計平均，可得誤差信号為(wèi)

e＝－2e_nx_n（3）

　　對于圖2中均衡器(qì)的抽頭系數調整算(suàn)法為(wèi)

C^（n＋1）＝C^（n）－2μe_nX_n（4）

其中，μ為(wèi)收斂步長，C^（n＋1）為(wèi)經過第n+1次調整後均衡器(qì)抽頭系數矩陣，X_n為(wèi)均衡器(qì)的輸入信号矩陣。對于自适應均衡，經過訓練周期後使均衡器(qì)收斂，在工作(zuò)狀态時(shí)，用Z_n的判決量_n代替a_n，就(jiù)可使自适應均衡正常運轉。在盲均衡中，由于沒有訓練序列，不能(néng)直接用Z_n的判決量_n代替a_n。盡管我們不知道某一(yī)具體(tǐ)時(shí)刻的a_n，但(dàn)知道它的統計特性，如(rú)QAM信号的星座圖，可以認為(wèi)，信号在星座圖上(shàng)是均勻分(fēn)布的。Godard算(suàn)法就(jiù)是利用QAM信号的統計特性，是一(yī)種實現(xiàn)上(shàng)比較簡單、可靠性比較高、較好(hǎo)(hǎo)地解決了(le)盲均衡算(suàn)法的收斂性和收斂速度問題的一(yī)種算(suàn)法。Godard算(suàn)法如(rú)下(xià)^［4］。
　　Godard構造了(le)一(yī)種擴散函數

D^（p）＝E（｜Z｜^p－R_p）²（5）

其中，D為(wèi)擴散函數的符号，P為(wèi)擴散函數的階數，為(wèi)一(yī)正整數，一(yī)般取1和2；R_p是與信号的統計特性有關(guān)的一(yī)個(gè)常量，且R_p＝E｜a_n｜^2p／E｜a_n｜^p。從式5中可推出盲均衡算(suàn)法中均衡器(qì)抽頭系數的調整公式為(wèi)

C^（n＋1）＝C^（n）－a（｜Z_n｜^p－R_p）｜Z_n｜^p－2X^_nZ_n（6）

　　我們可以證明Godard構造的擴散函數［公式5］與誤差函數［公式1］等價。對式6簡化(huà)、整理(lǐ)，可得均衡器(qì)抽頭系數調整公式為(wèi)

C^（n＋1）＝C^（n）－μX^_n（Z_n－a_n）　　（7）

其中，μ為(wèi)每次調整抽頭系數的步長。

仿真試驗結果
　　針對上(shàng)述所選的盲均衡算(suàn)法Godard算(suàn)法，我們在計算(suàn)機上(shàng)做了(le)仿真試驗。選擇的試驗信道類似測井電纜見圖4。
　　從圖4可以求出該仿真信道的頻率特性，其幅頻特性如(rú)圖5所示，可見所選擇的試驗信道類似于測井電纜。對該信道用盲均衡算(suàn)法做計算(suàn)機仿真試驗，試驗結果見圖6。

圖4　計算(suàn)機仿真信道幅度特性

圖5　計算(suàn)機仿真信道幅頻特性

圖6　盲均衡算(suàn)法均方誤差

　　由試驗結果可見，均衡器(qì)收斂速度很快(kuài)，且收斂以後相當穩定，信号判決的可靠性高。在實際測井過程中，由于先用固定均衡補償常溫條件下(xià)的電纜衰減，測井中井溫等因素的變化(huà)對電纜造成的影響是緩變的，選用盲均衡算(suàn)法就(jiù)可以跟蹤電纜的變化(huà)，且不用經過訓練序列的訓練就(jiù)可以很好(hǎo)(hǎo)收斂。在具體(tǐ)應用中，用一(yī)片DSP芯片就(jiù)能(néng)完成盲均衡算(suàn)法的運算(suàn)，方案比較簡單實用。

作(zuò)者簡介：黨劍華　工程師，1965年生(shēng)。1988年畢業于西(xī)安交通大學信控系無線電技術專業。現(xiàn)從事(shì)成像測井系統中高速電纜遙測系統研制工作(zuò)。地址：西(xī)安市(shì)西(xī)影路(lù)53号西(xī)安石油勘探儀器(qì)總廠研究所　：710054

作(zuò)者單位：黨劍華　西(xī)安石油勘探儀器(qì)總廠
　　　　　任品毅　西(xī)安交通大學

參考文獻

　1　李樂(yuè)民(mín)等著．數字通信傳輸系統．北京：人(rén)民(mín)郵電出版社，1986
　2　郭梯雲等著．數據傳輸．北京：人(rén)民(mín)郵電出版社，1986
　3　陳尚勤，李曉峰著．快(kuài)速自适應信息處理(lǐ)．北京：人(rén)民(mín)郵電出版社，1993
　4　Gordard　D　N．　Self-recovering Equalization　and　Carrier　Tracking in　Two　Dimensional Data Communication System．　IEEE Trans　Commum， Vol． Com-32： pp1867-1875

本文編輯　高寶善
修改稿收稿日期：1999-02-24